01 大背景
1. 简介、概述和总结
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为了使这些图能够涵盖所有动物、公司和城市，每个坐标轴的刻度都以10为增长倍数单位。
所有哺乳动物一生中的平均心跳次数大致相当，尽管体形较小的老鼠只能存活几年时间，而大型动物鲸则可以存活100年之久。
2. 我们生活在一个呈指数级不断扩张的世界中
城市是文明的熔炉，创新的中心，财富创造的发动机，权力的中心，吸引有创造性个体的磁石，观点、增长和创新的驱动力。然而，城市也有其阴暗的一面：它是犯罪、污染、贫穷、疾病及能源和资源消耗的中心。
3. 生命和死亡的问题
城市毫无限度的指数级扩张与我们在生物学中所见到的情形形成了鲜明的对比：如同人类一样，大多数生物体在年轻时生长很快，但后来便缓慢下来，继而停止生长，最终死亡。大多数公司也遵循类似的模式，几乎所有公司最终都会消失不见，而大多数城市则不然。
4. 能量、新陈代谢和熵
每当能量被利用或转化以制造或维持一个封闭系统的秩序时，某种程度的混乱便是不可避免的——熵趋于增大。
我们援引爱因斯坦在这个问题上的看法："它是宇宙中唯一一个永不被推翻的物理理论。"
如同死亡、税收和达摩克利斯之剑一样，热力学第二定律悬挂在我们所有人头顶上及我们周边所有事物之上。耗散力（类似于通过摩擦产生的无序热量）一直在持续且不可避免地做着功，这使得所有系统都将退化。设计最为精巧的机器、最具创新组织力的公司、进化得最完美的生物都无法逃脱这一最为严酷的死神。
5. 规模真的很重要：规模缩放和非线性行为
规模缩放和可缩放性，即事物如何随着规模的变化而发生变化，以及它们所遵守的基本法则和原则，是贯穿本书始终的核心主题，也是形成本书几乎所有论点的出发点。
这一规模扩大带来的系统性节约被称作规模经济。简单地说，就是你的体形越大，保持存活的人均所需（或者对动物来说，平均每个细胞或平均每克组织所需）便越少。请注意，这与城市GDP的例子中所说的规模收益递增或超线性规模缩放相反。
规模和规模缩放是高度复杂、不断进化的系统的通用行为的主要决定因素。
6. 规模缩放与复杂性：涌现、自组织和系统韧性
一个典型的复杂系统是由无数个个体成分或因子组成的，它们聚集在一起会呈现出集体特性，这种集体特性通常不会体现在个体的特性中，也无法轻易地从个体的特性中预测。
这一整体的系统行为被称作"涌现行为"，即一个系统所表现出来的特性与它的组成个体简单相加所表现出来的特性存在很大不同。
与涌现、自组织概念密切相关的是诸多复杂系统的另一个重要特点，即具有根据不断变化的外部条件不断适应和进化的能力。
7. 你是你自己的网络：从细胞到鲸的生长
规模法则是非线性的，代谢率并没有翻番，实际上只增长了75%，规模每扩大一倍，便会产生25%的节余。
8. 城市与全球可持续发展：创新和奇点循环
在生物学中，网络动力学要求生命的节奏要随着其体形的增大而按照1/4次幂规模法则而相应减缓。与之相比，作为财富创造和创新基础的社会网络动力学则会带来相反的行为，即生活节奏会随着城市规模的增长而系统性加快：疾病传播速度加快，企业的诞生和消亡更加频繁，商业交易更加迅速，人们甚至会走得更快，所有这一切都遵循近似15%的法则。
资源和能源是增长的必要燃料。
9. 公司与商业
正如图1–4所示：如同生物体和城市，公司也遵照简单的幂律按比例缩放。同样令人感到惊讶的是，它们会作为规模的函数呈亚线性规模缩放变化，而不是像城市的社会经济指标那样呈超线性规模缩放变化。从这个意义上说，公司更像生物体而非城市。公司的规模缩放指数约为0.9，而城市基础设施的规模缩放指数为0.85，生物体的规模缩放指数则为0.75。
02 万物的尺度：规模法则
1. 从哥斯拉到伽利略
伽利略发问，如果你尝试无限度地按比例扩大一只动物、一棵树或一栋建筑物，结果会怎么样？
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伽利略的实验彻底改变了人们对运动和动力学的认知，并为牛顿提出著名的万有引力定律铺平了道路。这些定律为理解地球乃至整个宇宙的所有运动提供了一个精确的定量化和预测性的数学框架，并由此用同样的自然规律将天空与大地统一在一起。
正是在被软禁期间，他写出了可能是他一生中最好的作品，同时也是科学文献史上真正伟大的书籍之一，这就是《关于两种新科学的对话与数学证明》。这本书基本上是他40年来如何系统性地应对"以逻辑、理性的框架理解我们周遭自然世界"这一挑战的研究成果。
2. 误导性结论和规模缩放的错觉：超人
错误想法出现的原因是，人们天生倾向于线性思考，就像一只动物的体积加倍将促使其力量加倍的假设一样。
3. 数量级、对数、地震和里氏震级
如果长度每增长至原来的1个数量级的倍数，面积和强度就增长至原来的2个数量级的倍数，体积和重量就增长至原来的3个数量级的倍数。
4. 举重与验证伽利略
科学的基本构成要素之一，同时也是其区别于其他知识探索的因素在于，坚持通过实验和观察证实假说。
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5. 个体表现与规模缩放的偏差：世界上最强壮的人
鉴于比例观点的简单性，举重数据所表现出来的规律性及力量随着体重的增加而以2/3个数量级的比率相应增加的预言或许看上去令人吃惊。虽然我们每个人都有不同的体形、身体特征、历史、基因等，但都不会导致2/3的预言发生偏差。经过相似程度训练的冠军所举起的总重量有助于使这些个体差异达到平均数。
事实上，当我提到"我们"是彼此按比例缩放的版本时，并不仅仅指人类，而是指所有哺乳动物，从不同程度上来说，是指所有生命体。
6. 更多的误导性结论和规模缩放的错觉：从大象的LSD剂量到儿童泰诺药剂量
如同代谢物和氧气一样，药物通常被运输穿过细胞膜，有时通过扩散的方式，有时则通过网络系统运输。由此一来，决定剂量的因素便在很大程度上受制于一个生物体的表面积，而非其体积或重量，而且这些因素随着体重的变化而非线性地发生比例变化。
7. BMI、凯特勒、平均人和社会物理学
在一个详细的、高分辨率的层面上，我们或许有很大的自由决定不远未来发生的事，而在一个粗粒度的、更为宏大的层面上，生命的确定性可能超出我们的想象。
9. "大东方号"、宽轨铁路和伟大的伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔
创新优化与历史先例决定的统一标准之间存在不可避免的矛盾和妥协，尤其是在快速发展的高科技产业。铁轨宽度之争为我们提供了一个信息量颇丰的研究案例，它表明创新改革或许并不一定会带来优化解决方案。
10. 威廉·弗劳德和建模理论的起源
叠加在这一渐进式线性过程中的是偶尔的创新性非线性飞跃，为设计或所使用的材料带来了重要的改变，如帆、螺旋桨的引入或者蒸汽机和钢铁的使用。
复杂的系统经常显示出混乱的行为，一个小的变化或者系统某一部分的不安会带来其他部分指数级提升的反应。
11. 相似性和比拟：无量纲量和尺度不变量
任何可测量的本质都不能依靠人类随意做出的单位选择，物理定律同样如此。因此，所有的物理定律及实际上所有的科学定律都必须可表述为比例不变的无量纲数数量之间的关系，尽管它们通常不会这样写就。
03 生命的简单性、一致性和复杂性
最小的细菌到最大的城市和生态系统，生命系统是典型的复杂适应系统，运行在范围广阔的多个空间、时间、能量和质量的尺度上。
仅在质量规模上，生命便跨越了30个数量级（10^30）以上，从为新陈代谢和遗传密码提供能量的分子到生态系统和城市。这一范围的广度大大超过了地球的质量与整个银河系的质量之间的比例，后者仅跨越了18个数量级，相当于一个电子的质量与一只老鼠的质量之间的比例。
所有生命的运行都是通过把物理或化学来源的能量转化为有机分子，这些有机分子通过新陈代谢过程构建、维持和繁殖复杂的、高度组织化的系统。这又是通过两个截然不同而又密切相互作用的系统运行实现的：遗传密码系统（储存及处理构建和维持生物体运作的信息与"指令"）和新陈代谢系统（获取、转化、分配能量和物质，用于维持、增长和繁殖）。
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1. 从夸克、字符串到细胞、鲸
我们所有人都必须死亡，才能让新生代茁壮成长、探索、适应并进化。史蒂夫·乔布斯（Steve Jobs）曾说：没有人想死。即使那些想上天堂的人，也想活着上天堂。死亡是我们每个人的人生终点站，没有人能够成为例外。生命就是如此，因为死亡很可能是生命最好的造物，它是生命更迭的媒介，送走耄耋老者，给新生代让路。
3. 潜藏在复杂性下的简单性：克莱伯定律、自相似性和规模经济
在图1–1中，你可以发现，体重每增长至原来的4个数量级的倍数（沿着横轴），代谢率仅增长至原来的3个数量级的倍数（沿着纵轴），直线的斜率为3/4，这也是克莱伯定律中的著名指数。
4. 普遍性和掌控生命的神奇数字"4"
例如，增长率对应的指数非常接近3/4，主动脉长度和基因组长度对应的指数均接近1/4，树木高度对应的指数接近1/4，主动脉和树干不同区域对应的指数均接近3/4，脑容量对应的指数也接近3/4，大脑白质体积和大脑灰质体积对应的指数接近5/4，心率对应的指数接近–1/4，细胞中的线粒体密度对应的指数接近–1/4，进化速率对应的指数接近–1/4，黏膜扩散率对应的指数接近–1/4，寿命对应的指数接近1/4……数不胜数。这里的负数表示相应的数量会随着规模的扩大而减少，而非增加。例如，随着体形的增长，心率会按照1/4幂律下降，正如图3–3所示。我不禁想要提醒你的是，主动脉和树干也按照相同的方式缩放。
5. 能量、涌现规律及生命的层级结构
在最基本的生物化学层面，代谢能量是在细胞中的半自动分子单位——呼吸复合体（respiratory complexes）中创造的。在新陈代谢中起关键作用的分子被称作腺苷三磷酸，通常简称为ATP。新陈代谢的详细生物化学过程十分复杂，从本质上说，它要打破ATP（其在细胞环境中相对不稳定）即从ATP（有三个磷酸基）转化为ADP（腺苷二磷酸，只有两个磷酸基），释放出储存在第三个磷酸基中的能量。打破这一磷酸键而得到的能量就是你的代谢能量的来源，也正是它使你能够继续存活。而相反的过程，则是通过像人类等哺乳动物的有氧呼吸（这就是我们为何必须在氧气中呼吸）或植物的光合作用，利用从食物中获取的能量将ADP转化回ATP的。通过打破ATP转化为ADP以释放能量及相反的过程，即从ADP转化为可以储存能量的ATP，就形成了一个持续的循环过程，就像一块电池的充电和放电一样。
在任何时刻，我们体内都只有大约半磅（约250克）的ATP，但你真的应该了解以下不同寻常之处：你通常每天制造2×1026个ATP分子，相当于80千克（约175磅）的重量。换句话说，你每天都会生产并循环处理掉相当于你体重的ATP！所有这些ATP加在一起满足我们对新陈代谢的总需求，其速度为90瓦特，我们需要以此维持生存和体力。
你的身体由100万亿（10^14）个细胞组成。尽管不同的细胞功能大不相同，有神经元细胞、肌细胞、防护（皮肤）和储存（脂肪）的细胞，但它们具有相同的基本特征。它们加工能量的方式都很相似，都要通过呼吸复合体和线粒体。
正如生物体要受到细胞、线粒体、呼吸复合体层面上的涌现规律集体行动的约束，城市也来自并受限于社会互动的潜在的涌现动力学的约束。
7. 当物理学遇上生物学：理论性质、模型和证明
物理学家已经创造了一个概念来正式确定这一方法的第一步，他们称之为"玩具模型"。其策略是通过提取最重要的组成元素将复杂的系统简单化，由少量占据主导地位的变量代表，这些变量可以决定其主要行为。
与玩具模型相关的一个概念是一个理论的"零阶"近似，即简化的假设是为了得出近似最终结果。
8. 网络原理和异速生长规模法则的由来
网络不断进化的结果是维持个体生命、完成生命日常生活任务的能量被最小化，以使得留给性生活、繁殖、抚育后代的能量最大化。这被称作达尔文适应度，是普通个体为下一代基因库所做的基因贡献。
我们的循环系统就是一个由不停跳动的心脏驱动的管道网络，而植物则是由稳定的非搏动性流体静力压驱动的无数细纤维构成的网络。该理论概念框架的基础是，尽管这些是完全不同的物理学设计，但两种网络都受到相同的三种假设的限制：它们是空间填充的，有恒定的终端单元，将液体输送至整个系统所需的能量最小化。
9. 哺乳动物、植物的代谢率和循环系统
无论哺乳动物的体形有多大，每呼吸一次，均心跳四次。
11. 回到代谢率、心跳和循环系统
所有哺乳动物的血压也都是相同的，无论其体形是大是小。因此，尽管鼩鼱的心脏只有大约12毫克重，相当于25粒盐的重量，其主动脉半径只有大约0.1毫米，几乎不可见，而鲸的心脏约有1吨重，几乎相当于一辆迷你酷派汽车的重量，其主动脉半径达30厘米，但它们的血压几乎是相同的。只要想一想鼩鼱的小主动脉和动脉壁遭受的巨大压力相比你我的主动脉壁所面临的压力就已经相当惊人了，更不用说鲸的动脉壁了。鼩鼱这种可怜的生物只有一两年的寿命也就不足为奇了。
13. 分形：神秘的边界延长
心电图中的自相似性也是评判我们心脏状况的重要指标。你或许曾经想过，心脏越健康，心电图越平缓、越规律。与生病的心脏相比，健康心脏的分形维数更低。然而，恰恰相反，健康心脏的分形维数相对更高，心电图的变化也更多；而生病的心脏则有着相对平缓的心电图，分形维数更小。事实上，那些最具风险的心脏的分形维数接近1，心电图也异常的平缓。因此，心电图的分形维数为定量心脏病和心脏健康提供了一个强大的辅助诊断工具。
想一想你的心脏每天遭受的压力和紧张，许多都是未曾预料到的。能够容纳并自然地适应这些冲击对你的长期生存至关重要。这些持续的改变和冲击要求你的所有器官，包括大脑及其精神状态，既灵活又要有弹力，也因此要具有更大的分形维数。
这些可以从个体扩展到公司、城市、州，甚至生命本身。多样化，拥有更多可交替、适应性强的成分是这一范式的另一种表现。自然选择因更强的多样性而发展，同样也制造出了更强的多样性。有韧性的生态系统也有更多样的物种。成功的城市是那些提供更多元就业机会和商业形态的城市，成功的公司则拥有多样化的产品及根据市场变化而做出灵活变通的人，这并非巧合。
04 生命的第四维生长、衰老及死亡
1. 生命的第四维
除能量损失最小化外，自然选择也会导致代谢能力的最大化，因为代谢会产生维持和繁殖生命所需的能量和物质。这自然是通过最大限度地扩大运输资源和能量的表面积实现的。这些表面实际上是网络中所有终端单元的总表面积。
自然选择已经利用空间填充网络的分形特征使得这些终端单元的总有效表面积最大化，从而使代谢输出最大化。从几何学角度讲，分形结构中固有的连续分支和褶皱通过表面积最大化优化信息、能量和资源的传输。由于其分形性质，这些有效的表面积远大于其表观的物理面积。
填入三维洗衣机里的二维床单的有效面积是按体积进行比例缩放的，而不是面积。
由自然选择的力量驱动使其交换表面最大化，生物网络的确实现了空间填充的最大化，因此得以像三维空间而不是二维的欧几里得平面般缩放。
分形几何赋予了生命一个新的维度。
4. 生长
生长主要由能量如何传递到细胞中决定，而这受到超越身体设计的网络的普遍性限制。
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5. 全球变暖、温度的指数标度、生态学代谢理论
原因是所有化学反应速率都以指数方式受到温度影响。
6. 衰老和死亡
我们已痴迷于不计代价地延长寿命。然而，将重点放在维持和延长健康上更有意义，也就是说，要在健康的身体里用健康的心智过更美好的生活，直至身体各系统不再充分发挥作用最后走向死亡。
1870年以前，全球人口出生时的平均预期寿命仅为30岁，1913年时增长到34岁，到2011年增加了一倍多，达到70岁。
事实上，数据显示，美国上市公司的半衰期只有10年左右。所以，在经过50年之后（5个半衰期），只有（1/2）5= 1/32（约3%）的公司仍能保持运营。
同时，把死亡按照主导病因分类，结果也很有意思。按照顺序，造成死亡的主导病因分别为：心血管疾病及心脏病、癌症（恶性肿瘤）、呼吸疾病以及中风（脑血管疾病）。这种死因模式在全球都相差无几。
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主导死因绝大多数与损伤有关，或是器官和组织的损伤（比如心脏病或中风），或是分子水平的损伤（比如癌症），而与传染性疾病的关系相对较小
损伤出现在多个层级，通过多种与物理或化学输运现象有关的机制发生，但大致可以分为两类：一是传统的由黏性阻力引起的物理磨损，类似两个物体相互接触就会产生普通的摩擦，如同鞋子或是轮胎的磨损；二是自由基（游离基）引起的化学损伤，也是呼吸代谢过程中生产ATP的副产品。自由基是指失去一个电子的原子或分子，它们因携带正电荷而表现出高度的反应活跃性。大多数化学损伤是由氧自由基与维持生命的细胞成分发生反应引起的。
在关键的细胞层级上，动物体形越大，代谢率越低，它们的细胞就会产生越少的系统性损伤，这会使它们的寿命得到相应的延长。
05 从人类世到城市世一个由城市主导的地球
1. 生活在以指数级速度不断扩张的宇宙中
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2. 城市、城市化和全球可持续性
城市是我们发明的用于推动和促进社会互动与人类合作的天才机制，而社会互动与人类合作则是人类创新和财富创造得以成功的两个必要因素。
人类的未来和地球的长期可持续性发展都与城市的命运有脱不开的关系。城市是文明的熔炉，创新的中心，创造财富的引擎，权力的中心，吸引创意个人的磁石，推动观念、增长和创新出现的催化剂。但是，城市同样也有其阴暗面：它们是犯罪、污染、贫困、疾病、能源和资源消耗轮番上演的舞台。
4. 工业城市的崛起及不足之处
不断加快的生活节奏已经成为开放式持续增长经济不可或缺的一部分，而我们所有人都仰仗于此，无论是生活在快速发展的城市还是静谧的乡村。
6. 一切都是能源，笨蛋
我们已经证明了太阳能的商业价值，尤其是证明了，在我们的石油和煤炭储藏耗尽之后，人类可以从太阳能的射线中获得无尽的能量。
按照这些原子级别的单位来计算，我们每年消耗的能量约为5×10^39eV。你也可以认为，我们每年要分解这么多的分子以满足我们的能量需求。
核能的规模是燃烧化石燃料所释放的化学电磁能的100万倍，核反应过程涉及的能量是数百万电伏级的，而不是像分子化学反应所产生的普通电伏级的能量。这使得开发利用核能变得极具吸引力。同样数量的物质能够从原子核产生100万倍于从分子中产生的能量。
除了许多其他的问题，与传统的化石燃料一样，核选项也将让我们陷入封闭系统范式，而太阳能选项则有可能使我们回归真正可持续的开放系统范式。
06 城市科学的序曲
1. 城市和公司只是大型生物体吗？
通常很容易被人们忘记的是，一座城市的关键是要将人们团结在一起，利用一座伟大城市的多样性所提供的绝佳机会，促进人们之间的互动，并由此创造观念和财富，激发创新思维，并鼓励企业家精神和文化活动。这就是我们1万年前不经意间开始城市化进程时发现的神奇公式。
城市是新兴的复杂适应社会网络系统，是居住其中的人们持续互动的结果，并因城市生活所提供的反馈机制而不断提升和进化。
4. 中段总结和结论
然而，由于城市化一直在呈指数级扩张，这一情况发生了彻底的变化。还记得我们曾经说过，在未来30年，平均每过一周地球上就会新增一个人口150万的新城市。
世界上的大都市推动了人与人之间的互动，创造了莫名的活力和精神，成为创新和兴奋的源泉，也为城市经济和社会领域的韧性和成功做出了重大贡献。
07 走向城市科学
1. 城市的按比例缩放
因此，在整体基础设施方面，城市的表现就像是生物体，它们遵守简单的幂律，按亚线性比例变化，表现出系统性的规模经济，只是指数的数值略有不同（生物体为0.75，城市为0.85）。
平均工资、专业人才的数量、专利数量、犯罪案件数量、餐厅数量等，而GDP也令人惊讶地规律性地、系统地按比例缩放。
这些不同社会经济数量的连线斜率接近同一个值，在1.15附近浮动。
城市规模越大，创建社会资本的方式便更具创新性，而普通公民的人均拥有量、生产量和消费量也就越大，无论是产品、资源还是观念。
尽管外表不同，但各个城市大体上都是彼此按比例缩放的版本：纽约和东京分别是旧金山和名古屋按非线性比例放大的版本。
城市是自发的自组织现象，源自需要交换能源、资源和信息的人类的互动和交流。作为城市生物，我们所有人都参与到人类相互之间密切互动的多层次网络中来，这种互动表现为都市中生产力、速度和独创性的交换，无论我们居住在何处。
我们总结一下：城市越大，社会活动越丰富，机会越多，工资越高，多样性越丰富，享受好餐馆、音乐会、博物馆和教育设施的机会也更多，繁荣、兴奋和参与感也越明显。
大型城市的这些特点对全世界的人们而言极具吸引力，与此同时，人们也无法超越、忽视或低估不可避免的负面因素以及不断增多的犯罪、污染、疾病等阴暗面。人类很擅长"趋利避害"，尤其是提到金钱和物质幸福度时。除了城市规模增大所带来的个人利益以外，系统性规模经济也将带来巨大的集体利益。二者加在一起，个人利益和集体利益随着城市规模的增大而系统性增加，这已经成为全球城市化持续爆炸式
2. 城市与社会网络
城市规模法则令人惊讶的普遍性所表现出来的基本共性是，每个地方的人类社会网络的结构和动力学都是相同的。
我们发明了语言之后，只用了1万年便从捕猎和采集进化到农业劳作，更令人惊讶的是，又只用了1万年便进化出了城市，人类成为城市专家，发明了手机、飞机、互联网、量子力学和相对论。
城市已经成为文明的熔炉和推动创造与思想的引擎。
城市是吸引具有创造和创新意识的个人的磁石，是经济增长、财富创造、新鲜观念的刺激因素。
3. 这些网络是什么？
回想一下构成1/4次幂异速生长规模法则基础的生物网络的一般性几何和动态特点：（1）它们是空间填充的（例如，生物体的每一个细胞都必须获得网络的支持）；（2）在一个给定的设计中，毛细血管或细胞等终端单元是不变的（例如，我们的细胞和毛细血管大致同老鼠和鲸的是一样的）；（3）网络已经进化到近似最优化（例如，我们的心脏用来输送血液，同时支持我们细胞的能量被最小化以使得用于繁殖和养育后代的能量被最大化）。
这些特点与城市的基础设施网络有着直接的相似性。例如，我们的道路和交通网络必须是空间填充的，以使城市的每个地区都能得到支持，就像所有不同的公共事业管线都必须向每一栋房屋和建筑物供应水、燃气和电一样。这也可以扩展至社会网络：在平均时间内，每个人与其他人以及城市中的不同人群进行互动，整体而言，他们的互动网络填充了"社会经济空间"。这一包含社会经济互动的城市网络构成了社会活动和连通性的反应池，正是这些社会活动和连通性有效地定义了城市和城市的边界。若要成为城市的一部分，你必须持续参与这些网络。当然，这些网络的不变终端就是与毛细血管、细胞、树叶、叶柄类似的人和他们居住的房屋。
不同形式的贪婪是城市社会经济动力学的重要组成部分。
除了财富和物质资产，欲望还存在于其他许多领域。它是社会中极为重要的力量，为个体和集体均带来了巨大的道德、精神和心理挑战。
4. 城市：晶体结构还是分形？
分形维数是一个物体褶皱度的体现，也有人将之解读为该物体复杂性的体现。
通常而言，一座健康城市的分形维数会随着城市的增长和发展而稳步增加，这反映出建设越来越多的基础设施以容纳不断增多的、参与越来越多样且复杂的活动的人口的巨大复杂性。
5. 城市是巨大的社会孵化器
一座城市是一个自然形成的复杂适应系统，是两种"流"结合的产物，一种是维持并促进自身基础设施和居民发展的能源和资源流，另一种则是连接所有公众的社会网络中的信息流。这两种完全不同的网络的整合和相互作用魔法般地带来了基础设施的规模经济效应，同时也带来了社会活动、创新和经济产出的极大增长。
米尔格拉姆发现，平均而言，任何两个人之间的连接数量近似于6。"六度分隔"的说法也随之出现，即我们彼此之间仅仅相隔6个连接。
几乎所有社群都适用六度分隔理论。此外，模块结构也是自相似的，小世界网络的许多特点都符合幂律规模法则。
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个体的行动和行为会受到与所在群体的相互作用的强烈影响。
大城市，人均拥有的不仅仅是更高的工资、更多的专利、更多的餐厅、更多的机会、更多的社会活动和更大的繁荣，还有更多的犯罪和疾病，以及生活在更大的压力、烦恼、恐惧之下，信任和文明程度更低。
6. 你有多少亲密的朋友？邓巴和他的数字
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邓巴猜测，这一显而易见的普遍性的源头是人类大脑认知结构的进化：我们不具备管理超出这一规模的社会关系的计算能力。这表明，群体规模超过这一数量将使得社会稳定性、连贯性和连接性减弱，并最终导致群体解散。
城市事实上是人类大脑结构按比例缩放后的表现。
8. 分形城市：社会与自然一体化
城市中的所有社会经济活动都围绕着人与人之间的互动进行。
城市规模每扩大一倍所带来的社会互动以及收入、专利、犯罪等社会经济指标15%的增长可以被看成物理基础设施和能量使用节约15%所带来的额外红利或报酬。
按照相同的15%法则，城市越大，每个人的收入、创造、创新和互动越多，每个人所经历的犯罪、疾病、娱乐和机遇也越多，而所有这一切都要求每个人使用的基础设施和能量却越少。
08 从流动性和生活节奏到社会联系、多样化、新陈代谢和增长
1. 生活节奏的加快
与生活节奏随着生物体体积的扩大而系统性放缓相反的是，社会网络的超线性动力学将导致生活节奏的系统性加速：疾病扩散速度更快、企业的成立和倒闭更加频繁、商业交易更加迅速，人们甚至走路更快了，所有这一切都遵从15%法则。
像生存时间会随着生物体体积的增大而根据1/4次幂规模法则系统性、可预测地增加一样，社会经济活动时间则会根据15%规模法则而压缩，两者都遵守网络几何和动力学所决定的数学法则。
2. 在不断加速的跑步机上生活：城市是一台不断缩小的时光机
城市就是"时光加速机"。
城市化所带来的社会经济活动相互作用的倍增复利不可避免地造成了时间的压缩。我们面临的真正挑战是要避免加速迈向死亡所造成的焦虑、心理崩溃、心脏病、中风，而非无聊至极。
3. 通勤时间和城市规模
无论生活在古罗马、中世纪城镇、希腊村庄还是21世纪的纽约，人们每天花费在交通上的时间为近似一小时恒定值。
6. 检验和证实理论：城市中的社会连通性
人们花在电话通话上的总时长和他们之间的电话通信总次数会随着城市规模的扩大而系统性增加。这些结果同时也证明，生活节奏的加速源自城市规模增长所带来的社会网络连通性和正反馈的增长。
9. 财富、创新、犯罪和系统韧性的结构：个体与城市排名
一旦一座城市获得了相对于比例曲线预期值的优势或弱势，这可能将会持续数十年时间。从这个意义上来说，无论是好是坏，城市都会保持强大和富有韧性，很难被改变，也不可能被摧毁。
很少有市长能够用20~50年的时间框架去思考，并将主要的精力用于推动真正会留下长期成就的战略。
11. 城市中商业行为的社会经济多样性
无论城市规模如何，一座城市中大约每22个人便会有一家企业。
平均而言，无论城市规模大小，每家企业只有8名雇员。
"富人更富"以及它所暗含的"穷人更穷"这种流行语便能够说明这一过程。或者，正如耶稣在《马太福音》中所说：凡有的，还要加给他，叫他有余。凡没有的，连他所有的，也要夺去。
12. 城市的增长与新陈代谢
贯穿本书始终的一个重要主题是，缺少了能量和资源的输入和转换，任何事物都无法增长。
生命体通过摄入食物，然后消化吸收，将能量代谢为可利用的形式，并在网络中运输和为细胞提供供给，其中一些细胞被分配用于修复和维护现有细胞，一些被用于替代死去的细胞，还有一些则被用于创造新的细胞，以增加总体生物量。这一顺序是所有增长的基本模式，无论是生物体、社区、城市、公司，还是经济的增长。
在供给侧，生物体的代谢率与细胞数量呈亚线性比例变化关系（遵守源于网络约束的一般性3/4次幂规模法则），而需求则会按线性增长。因此，随着生物体体积的增长，需求最终将超过供给，因为线性比例变化的增长速度要超过亚线性比例变化，由此一来，能够用于增长的能量数量便会持续减少，最终降至0，导致增长停止。
新陈代谢的超线性比例变化对于增长而言具有重要的影响。与生物学中的情形相对比，城市增长过程中所产生的代谢能量的供给速度超过维护城市的能量的需求速度。因此，随着城市规模变得越来越大，可用于增长的代谢能量，即社会代谢率与维护城市的需求之间的差异，也会持续增长。城市越大，增长速度越快，这是开放式指数级增长的典型预兆。一项数学分析证实，受到超线性比例变化驱动的增长确实快于指数级增长，事实上，它是呈超指数级增长的。
生物学中占据统治性地位的亚线性比例变化和规模经济会带来稳定的受限增长和生命节奏的放缓；而在社会经济活动中占据统治性地位的超线性比例变化和规模收益递增则会导致无限增长和生命节奏的加速。
09 迈向公司科学
学术界提出的用于理解公司的传统机制主要分为三个大类：交易成本、组织架构和市场竞争。
2. 开放式增长的神话
一家公司的总收入（或销售额）可以被想象为它的新陈代谢，而支出则可以想象为"维护"成本。在生物学中，代谢率会随着体积的变化而呈亚线性比例变化，因此，随着生物体体积的增长，能量的供应无法跟上细胞的维护需求，导致增长最终停止。另一方面，城市的社会代谢率呈超线性比例变化，随着城市的增长，社会资本的创造速度超过了维护的需求速度，导致越来越快的开放式增长。公司的代谢率既不呈亚线性变化，也不呈超线性变化，而是处于二者之间的线性变化。
3. 令人惊讶的公司死亡率的简单性
生命内在的消耗所导致的不可修复损伤的逐渐累积，会让生命变得不再具有韧性，而且随着年龄的增长，我们会变得更加易受波动和危机的影响。当我们步入老年时，在青年或中年时期或许能够应对的流感、肺炎、心脏病或中风，在老年时期通常会是致命性的。最终，我们会达到一个阶段，即使是小的波动，如感冒或心颤，都会导致死亡。
美国上市公司的半衰期大约为10.5年，这意味着，无论在何时上市，都会有一半的公司在10.5年时间内消失。
5. 为何公司会衰亡，而城市则不会？
为了在追求更大市场份额和增加利润方面达到更高的效率，公司通常会在组织的微小层面增加更多的规则、规定、协议和程序，这导致官僚控制的增加，以管理、执行并监管规定的实施。这通常以牺牲创新和研发作为代价，而后者本应是公司未来和生存力长期保险政策的重要组成部分。
大多数公司都是短视的、保守的、不支持创新或风险观念的，乐于安全躺在功劳簿上，这或许是好的做法，因为这能够确保短期收益。由此，它们会变得越来越一维化。多样性的减少，再加上此前所提到的公司处于临界点的困境，都是公司的韧性下降并最终迎来灾难的指示。当公司意识到自己所处的状况时，通常都为时已晚。重新调整、彻底改造会变得越来越困难、成本越来越高昂。因此，当一场规模足够大、出乎预料的波动、变化或冲击到来时，公司便会陷入严重的风险之中，并容易被收购或干脆宣告破产。
10 有关可持续性的大一统理论的前景
不断加速的跑步机、创新循环和有限时间奇点
在生物学中，作为规模经济和以亚线性比例变化为基础的网络原则带来了两个影响深远的后果。它们限制了生命的节奏，并限制了增长，大型动物寿命更长，进化速度更缓慢，心率更慢，而且程度都相同。与之相比，城市与经济则受社会互动的驱动，它们的反馈机制导致相反的行为。生命的节奏随着人口规模的增长而系统性加速：疾病传播更快、企业产生和消失的速度更快，甚至大城市中的人们步行速度也更快，所有这一切都遵守15%法则。此外，作为以超线性比例变化为基础的社会网络动力学则导致了开放式增长，而这恰恰是现代城市和经济学的基础。持续的适应，而非保持平衡才是基本的规则。
只要人类依然具有创新能力，我们便可以通过持续不断的、更加天才的创新领先于任何迫在眉睫的威胁，这已经被视作理所当然，而且成为不容置疑的信条。
我们不仅仅是生活在不断加速的跑步机上，而且在某个阶段，我们必须跳到另一台以更快的速度加速的跑步机上，并且早晚还要再次从这台跳到另一台加速度更快的跑步机上。整个过程必须在未来不断地加速重复。
位于两个图左上角的首个数据点告诉我们，生命起源于4×10^9（40亿）年前，又过了几乎20亿年，下一个重大创新出现了。有趣的是，当通过线性时间表的角度来看时（图10–6），所有事情似乎都是在我们最早的祖先于100万年前出现之后同时发生的。曲线的下落很陡峭，这凸显了时间的加速现象。
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后记
现代科学中的经典重大综合包括：牛顿定律，它告诉我们天道与地道没有什么差别；麦克斯韦将电学和磁学合二为一，为我们带来了短暂出现的以太（ether），还带来了电磁波；达尔文的自然选择理论提醒我们，人类只是动物和植物而已；热力学定律认为我们无法永久生存下去。
尽管如此，它们在不同程度上都是不完整的。的确，理解它们应用的边界、它们预测能力的限度以及对例外、违反、失败的持续搜寻带来了更深层次的问题和挑战，推动着科学取得持续进步，并展现出了新的思想、技术和概念。
他预见到，数据革命将成为一项推动科学在21世纪发展进步的重大范式转移，他把它称作"第四范式"。他认为，其他三个范式分别为：实验科学（伽利略之前的时代）、理论科学（牛顿之后的时代）、计算科学。
信息技术革命是我们最近的伟大范式转移，与之前的范式转移相似的是，它推动我们朝着"有限时间奇点"进发
附言和致谢
一个主要的目的是要表明，当通过规模视角进行观察时，在我们生活的世界的极端复杂性、多样性和显而易见的混乱性之下，潜藏着令人吃惊的统一性和简单性。
